Matematik ardışık soyutlama ve genellemeler süreci olarak geliştirilen düşünceler (yapılar) ve bağıntılardan oluşan bir sistemdir.Bu yapıların ve bağıntıların oluşturulması sezgi gerektirir.

Sezgi, düş gücü ve tümevarımcı düşünme süreçlerini kapsar. Bağıntılar yapılar arasındaki ilişkilerdir; yapıları birbirine bağlar. Matematiğin yapısında elemanlar ve önermeler vardır.

Elemanlara nokta, doğru, düzlem, üçgen gösterilebilir. Önermelere ise "Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir" örneği verilebilir. Ancak matematik doğru hüküm veren önermelerle uğraşır.

Matematik insan tarafından zihinsel olarak yaratılan bir sistemdir. Bu durum matematiği soyut hale getirir.

Birçok matematikçi matematiği bir bilimden çok sanat olarak görerek araştırdıkları alanları yalnızca saf bir estetik kaygı ile incelerler. Matematiği bilimin dili olarak ele alıp, pozitif bilim saymayan filozoflar da vardır.